3n^2-5n=-1

Simple and best practice solution for 3n^2-5n=-1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-5n=-1 equation:


Simplifying
3n2 + -5n = -1

Reorder the terms:
-5n + 3n2 = -1

Solving
-5n + 3n2 = -1

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
1 + -5n + 3n2 = -1 + 1

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + -5n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -1.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -1.666666667n + -0.3333333333 + n2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -1.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333
-1.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-1.666666667n + n2 = -0.3333333333

The n term is -1.666666667n.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667n + 0.6944444447 + n2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667n + n2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + -1.666666667n + n2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.8333333335)(n + -0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

n + -0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying n + -0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + n = 0.600925213 Solving -0.8333333335 + n = 0.600925213 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + n = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 0.600925213 + 0.8333333335 n = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + 0.8333333335 = 1.4342585465 n = 1.4342585465 Simplifying n = 1.4342585465

Subproblem 2

n + -0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying n + -0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + n = -0.600925213 Solving -0.8333333335 + n = -0.600925213 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + n = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -0.600925213 + 0.8333333335 n = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + 0.8333333335 = 0.2324081205 n = 0.2324081205 Simplifying n = 0.2324081205

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.4342585465, 0.2324081205}

See similar equations:

| 100+7=8(2u-4)-9 | | 12r+7(3r-5s)-9(6r+3s)-2s= | | n^2-22n+72=0 | | -t=5 | | 3n^2-5n=2 | | -4(x+1)+6x=2(x+2)-8 | | (y+7)y=5 | | 14+3h=8h-3(h-4) | | 6m^2-2m=9 | | 2(u+1)+4u=3(2u-1)+8 | | 46+10n=6-2(1-8n) | | 5y-2.6=7.4 | | X^2-6xy-5y^2+4x-22=0 | | 12,600=s-12,600+12,600 | | 10(5g+2h-3)-4(3g-4h+2)= | | -3(5-9y)=25+7y | | 2x-5+5x=9 | | 0.375p-13=-25 | | 7x-2=23 | | y=10x-5 | | 15x-2=6x-7 | | 7(x-1)=3+2(2x+7) | | 98n^2-200= | | 9x(x-6)=0 | | -3x^2-x+2= | | -8(2a-3b)-5(6b-4a)= | | 4n^2+28n+40=280 | | -4x^2-4x+15= | | 3m-4n=-14 | | 5r^2-55r+120=0 | | x^2+-12x=-36 | | 3x^2-4x-5= |

Equations solver categories